KASR TARTIBLI DIFFERENSIAL OPERATOR QATNASHGAN INTEGRO-DIFFERENSIAL TENGLAMALAR UCHUN CHEGARAVIY MASALALAR
Mualliflar: Nafasov Ganisher Abdurashidovich, Eshkuvatov Kozim, Eshmuratov Abdimannab
Annotatsiya Ushbu maqolada kasr tartibli differensial operatorlar ishtirok etuvchi integrodifferensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning nazariy asoslari, ularning yechim mavjudligi, yagonaligi va barqarorligi masalalari o‘rganilgan. Maqolada fractional (kasr tartibli) hosila tushunchasiga asoslangan Riemann–Liouville, Caputo va Grunvald–Letnikov operatorlari orqali tuzilgan tenglamalar tahlil qilinadi. Tadqiqotda integral operatorlarning qo‘shilishi bilan kasr tartibli tenglamalarning murakkabligi oshishi, ularning fizik, biologik va texnik jarayonlarni modellashtirishdagi ahamiyati asoslab beriladi. Shuningdek, funksional analiz, operatorlar nazariyasi va sonli metodlar yordamida chegaraviy masalalarni yechish yondashuvlari taklif etiladi. Kalit so'zlar: kasr tartibli hosila, integrodifferensial tenglama, integral operator, chegaraviy masala, Caputo operatori, Riemann–Liouville operatori, barqarorlik, yagonalik, funksional fazo.